개념원리 수학 공부법 소개

수학 공부를 선행할 때 시중에 수많은 참고서들 중에 무엇을 선택해야 할지 고민이 많을 겁니다. 그래서 이번 글에서는 28년간 개인적으로 주 교재로 강의를 해 온 혼자서 복습하기도 쉽고 문제 내용과 구성이 잘 되어 있는 "개념원리" 참고서에 대해서 어떤 순서로 공부할 지에 대해 알아보겠습니다.

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책 구성

책 구성을 보면 처음에 개념정리가 되어 있는 개념원리 이해 가 나오고 다음에는 개념원리 익히기라고 해서 연산 위주의 간단한 문제들로 구성되어 있습니다. 그리고 필수예제가 나오고 그 필수예제와 연관된 복습차원의 확인체크 문제들로 이어집니다. 파트별로 마지막에는 연습문제라 해서 STEP1---> STEP2---> 실력 UP 난이도 순서로 구성된 문제들이 있습니다.

공부 순서

공부 순서에 앞서 수학과목뿐만 아니라 어떤 과목을 공부하든지 간에 반복학습이 무엇보다 중요하다는 점 강조 드리고 시작하겠습니다.

1. 개념원리 이해와 개념 익히기

선행이든 아니든에 관계없이 일단 개념을 숙지한 후에 개념 익히기부터 차례대로 풀어나가시면 되는데 독학의 경우에는 작은 글씨 하나 빠뜨림 없이 꼼꼼히 개념원리 이해 부분의 개념을 반복해서 3번 이상 정독으로 숙지하신 후에 개념 익히기로 들어가시면 되겠습니다. 여기까지는 어느 과목이든 마찬가지라 특별히 어려울 것이 없을 겁니다. 

2. 필수예제와 확인체크

먼저 필수예제 문제를 풀어보고 완전히 이해를 한 상태에서 밑에 나와 있는 확인체크를 풀면 되는데 대부분의 확인체크 문제는 필수예제와 숫자만 다소 바뀌어 있어 필수예제 문제만 이해를 했다면 어려움이 없을 겁니다. 하지만 필수예제와 조금 다른 유형이나 난이도 차이가 있는 확인체크문제들이 나올 때가 있는데 이때에는 최대한 해법을 짜내어 풀어보되 그래도 풀리지 않을 경우에는 체크를 해놓고 풀이집을 보고 완전히 이해를 한 후 풀이집을 보지 않고 다시 그 문제를 풀어 보셔야 한다는 점이 매우 중요합니다. 다시 말해서 문제가 풀리지 않는다고 해서 바로 풀이집을 보는 것보다 10분 정도의 시간을 가지고 거기에 쓰이는 개념위주로 해법을 여러 가지로 생각해 보셔야 한다는 말입니다. 왜냐하면 결국에 그 문제를 풀지 못했다 하더라도 그런 여러 가지 생각들이 쌓이고 쌓여 부지불식간에 그 생각들이 응용력으로 이어지고 그 문제의 해법이 기억에 오래 남아 있을 수 있기 때문입니다.

3. 연습문제

각 소단원별로 마지막 부분에 난이도 순서로 연습문제들이 있는데 필수예제와 확인체크 수준의 STEP1과 다소 어려운 문제들로 이루어진 STEP2, 고난도 문제 수준의 실력 UP으로 구성되어 있습니다. 우선 처음 풀 때에는 STEP1만을 풀고 넘어가시는 것을 추천드립니다. 왜냐하면 처음은 "매크로" 하게 어떤 개념들이 있는가를 기억하는 게 중요하고 그리고 진도문제에서 페이지수가 빨리 넘어갈수록 성취감을 올리기 좋기 때문입니다. 두 번째로 풀 때에는 오답이나 풀리지 않았던 문제 위주로 풀고 난 뒤에 첫 번째 풀 때 풀지 않았던 STEP2를 문제당 평균 10분 정도의 생각하는 시간을 가지면서 풀어 나가시면 되겠습니다. 이때에도 풀리지 않은 문제들은 체크하시고 풀이집을 참조하여 완전히 이해한 후  풀이집을 보지 않고 반드시 다시 풀어 보셔야 합니다. 그러고 난 다음에 세 번째로 다시 풀 때에 실력 UP까지 풀어 보시면 좋겠습니다. 이때 개인적으로 실력 UP문제들이 부담스럽거나 시간이 부족할 때에는 STEP2까지만 풀어 보셔도 크게 문제 되지 않으므로 어설프게 실력 UP문제까지 두 번 반복해서 푸는 것보다 STEP2까지 세 번 반복해서 푸시는 것을 추천드립니다.

정리

항상 강조해서 말씀드리는 것은 반복 그리고 반복입니다. 각자 공부하는 시간이 다르겠지만 최대한 공부하는 시간을 많이 만들어 반복 횟수를 한 번이라도 더 늘여나가는 것이 무엇보다 중요하다 하겠습니다. 이는 꼭 수학과목으로 국한되어 있지 않고 모든 과목에 적용이 된다고 할 수 있습니다. 다시 돌아와서 위에서 언급한 참고서 개념원리 공부순서를 요약해 보자면 처음부터 실력 UP까지 욕심을 내어하는 것보다 전체적으로 어떤 개념들이 있는지를 먼저 파악하는 것이 중요합니다. 왜냐하면 그래야지 어려운 문제에 부딪혔을 때 이문제가 어느 파트에 있는 문제인지를 빨리 파악하게 되고 그 파트에 있는 개념들을 "마이크로"하게 접근하다 보면 해법을 떠 올릴 수 있기 때문입니다. 그래서 처음에는 STEP1까지만 풀면서 한 권의 전체 내용을 파악해 놓고 두 번째 반복할 때에 STEP2까지 확장해서 도전해 보고 그다음 세 번째 반복할 때에는 시간에 맞게 STEP2까지 다시 반복할지 실력 UP까지 확장해서 풀지를 정하시는데 네 번째 반복할 시간이 없으신 경우에는 실력 UP에서 감당할 정도의 문제들만 골라서 푸시거나 STEP2까지 다시 반복해서 푸시는 것이 좋겠습니다. 그리고 마지막으로 다시 한번 강조드리지만 풀이집을 보고 이해를 한 문제들은 이해만 하고 넘어가지 말고 꼭 풀이집을 보지 않고 다시 그 문제를 풀어봐야 된다는 점입니다. 이상으로 개념원리로 수학을 공부하시는 분들에게 저의 글이 많은 도움이 되시기를 바랍니다. 감사합니다.